Aplicaciones
El
efecto de la dilatación del tiempo se comprueba a diario en los aceleradores de
partículas. Un conjunto de N0 partículas inestables decae siguiendo
una ley exponencial de modo que el número de partículas que subsisten a tiempo
t es
N(t)
= Noet/T
donde τ , la constante de decaimiento, es la
vida media de la partícula en reposo.
En
el Fermilab, se producen piones con energía E=200 GeV y el haz se transporta por
300 m. Con pérdidas por decaimiento inferiores al 3%. La vida media de un pión
es τ = 2.56x10-8s.
Los piones tienen una
masa en reposo 8 mc2= 139.6 MeV. Por tanto, con esta energía, su velocidad es
esencialmente la de la luz y su factor γ es alto
= 1 430
A la
velocidad de la luz, los piones demoran unos Δt=d/c=10-6s en recorrer los 300 m
del acelerador. En ese tiempo, clásicamente decaería una fracción
frel
= 1 – e(1/γT) ≈ 1 – e-0,027 ≈ 0,027
es
decir, menos de 3% de las partículas del haz decaen en esa distancia, de
acuerdo a lo observado. El efecto es dramático debido a que el factor γ aparece
en el exponente de la ley de decaimiento.
Otras de las aplicaciones de la teoría de la relatividad a la tecnología actual corresponde a los satélites actuales, ya que éstos, llevan relojes
atómicos muy precisos porque hace falta para mejorar la precisión en la
posición. Estos relojes van a bordo de satélites que orbitan a una altitud de
unos 20 200 km sobre la superficie de la Tierra
completando una vuelta cada 12 horas aproximadamente.
Los satélites orbitan a una velocidad
grande, aunque no lo bastante grande para ser comparada con la velocidad de la
luz. Sin embargo, como los relojes que llevan dentro son muy precisos y son
capaces de medir intervalos de tiempo muy pequeños, resulta que esta velocidad
pasa a ser relevante y hay que considerar el efecto de la dilatación temporal.
Además, hay otro efecto relativista, esta
vez asociado a la relatividad general, y es que por el hecho de estar orbitando
en torno a un objeto que tiene una gran masa, como es la Tierra, los efectos de
la relatividad general sobre el tiempo también son relevantes.
Al final, los ingenieros de GPS tuvieron
que tomar en cuenta estas dos correcciones relativistas. Si no lo hicieran, el
posicionamiento acumularía un error de 11 kilómetros al día.
Si se quiere profundizar más en el tema se recomienda observar los siguientes videos
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